“我们研究数学的这些人就像堂吉诃德，对着风车争斗了一生。我们研究的问题是梦幻的，但我们的勇气与热情是真实的。这是一件很浪漫的事情。”李嘉旻音色清亮，坚定而有力。那一刻，他的眼底跃动着星辰般的光芒，这光芒背后，是无尽的热情与力量……
李嘉旻，山东大学数学国家高层次人才培养中心2023级硕士研究生，师从刘建亚教授。研究领域为解析数论，研究兴趣为各种形式的素数分布问题，尤其是哥德巴赫猜想与孪生素数猜想。研究成果集中在解析数论中的指数和与筛法，推广了Bombieri和Iwaniec的双大筛不等式，得到了处理扰动型多重指数和的新方法，并改进了一类数论函数的均值公式。使用高维版本的“陈景润方法”，得到了三胞胎素数猜想的最新进展，证明了存在无穷多素数p，使得p+2不超过3个素因子，同时p+6不超过6个素因子。现主持项目《素数分布阶的提升及其应用》获国家自然科学基金青年学生基础研究项目立项资助。目前在Science China Mathematics、Journal of Number Theory等高水平期刊发表SCI论文三篇。获山东大学学术之星奖（数学青苗专项）、中国航空工业集团特种所奖学金、全国大学生数学竞赛国家级二等奖等荣誉。
得遇良师 引领数学之路
你听说过冰雹猜想吗？
首先，你需要任意写出一个正整数N，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就析出偶数因数2的n次方。这看上去似乎是个雪球越滚越大的过程，但事实上，经过若干个轮次，结果都会回到1，就像一场轰轰烈烈的冰雹始终要归于平静。
乍一看，“冰雹猜想”有点复杂，想证明它更是麻烦。然而，当下课铃打响，班里其他同学都一窝蜂冲向操场撒欢的时候，三年级的李嘉旻却张开了一张A3纸，仔仔细细地将数字一排排列出来，绘出了一棵“冰雹猜想”的大树。李嘉旻与数学的故事，或许可以从这里说起。
得益于母亲和爷爷的培养，李嘉旻很小就开始接触数学。孩子的喜好总是丰富而短暂，对于那时的李嘉旻来说，长大后当个文学家、哲学家或者数学家，好像都挺好。不过很快李嘉旻意识到，他更擅长一个人静静钻研和思考。他越来越沉浸在数学的世界里。初中时一次偶然的竞赛经历，让他认识到自己在数学方面原来“挺厉害”：来自小城镇的他与大城市尖子生相比毫不逊色，一路过五关斩六将拿到了全省前五名。这件事让李嘉旻倍感自信，对数学的热情愈加浓烈。高中时他自学完大学数学的五门课程，水到渠成地进入了吉林大学数学系。大学时李嘉旻更是把宿舍变成了自己的研究室，一支笔、一沓稿纸，从白天到夜晚，他就这样废寝忘食地遨游于数学世界中。
问及何时确定了数论这个研究方向，李嘉旻说，这是个兴趣逐步精确的过程。在高中自学大学数学时，李嘉旻便将主要兴趣点锚定于数论领域——他觉得数论就像是一座大厦的根基，支撑着整个数学世界。在研究数论领域之初，李嘉旻认准了哥德巴赫猜想这个方向，用他自己的话讲：“是一头撞死在这里了”。面对这样一个千古难题，直接逼近它是极其不现实的。一时间，李嘉旻仿佛被点了穴道的武林高手，一身武功却难以施展。
李嘉旻为吉林大学同学们讲解和导师合作的二次曲面上的殆素数分布问题
来到山东大学之后，李嘉旻的导师刘建亚教授看出他的疑惑，并告诉他，他之前那些模糊的兴趣点是可以聚焦、放大的。刘建亚教授把数论的世界比作一个果园，而哥德巴赫猜想是一棵果树上仅剩的果子，但果园里还有很多果树可以摘果子。柳暗花明又一村，李嘉旻这才转过弯来：“刘教授让我真正明白了我喜欢着哪些东西。”刘建亚教授的办公室有一块很大的白板，每次见面师生二人都会在这张白板上“切磋一番”，复杂的数字与公式见证了他们思维的碰撞交锋。“刘教授脑中有着庞大的学术体系，他想做的东西都非常‘漂亮’。”李嘉旻由衷地感叹道。置身于这样一个漂亮的数学世界，李嘉旻如饥似渴，汲取着更多的知识。在老师的逐步引领下，他得到了三胞胎素数猜想的最新进展，在其他领域也取得了相应的进步。
钻研坚守 探数论峰
李嘉旻深知，耐心是一个数学家必备的素质。解决Bombieri和Iwaniec的双大筛不等式问题耗费了他一年时间；三胞胎素数猜想，用了半年时间。这过程中，有峰回路转、灵光乍现的喜悦，也有许多需要慢慢消化的苦涩与煎熬。做研究的日子里，李嘉旻几乎处于一个“魔怔”的状态，走到哪儿脑子里都是数学问题，连爬山都在写数学定理。做研究夜不能寐是什么感受？“就是你后背痒痒，伸手去挠，感觉可以挠到，却怎么也够不着。”尽管这种感觉令人抓耳挠腮，甚至有灵光一闪后始终难以得到进一步推进的苦闷，可李嘉旻耐住了坐“冷板凳”的寂寞：“在成功证明这个定理前，所有的失败都不能叫作失败，这是一个漫长却必经的过程”。李嘉旻很喜欢怀尔斯的一个比喻——做数学研究就像在一个黑漆漆的屋子里面，由于看不清，在里面走路难免跌跌撞撞，被这个东西磕一下，被那个东西碰一下；但待久之后，你就会逐渐适应，然后找到房间的灯，一个明亮的世界就在眼前了。
就这样一步一步地走，如今的李嘉旻在数论领域已经取得了不少成果。2024年他主持了一项题为“素数分布阶的提升及其应用”的课题，并获国家自然科学基金青年学生基础研究项目立项资助。这个项目的申报成功于李嘉旻而言是一个惊喜，也是一份责任——目前他研究的内容，对于孪生素数的研究有着直接的推动作用。李嘉旻还使用高维版本“陈景润方法”得到了三胞胎素数猜想的最新进展，达到了国际前沿研究水平。
数论的知识看不见摸不着，其应用在生活中存在感却很强。当今互联网世界的加密体系，从网银支付到军事通信，这些都是数论研究的直接应用。那些在草稿纸上蜿蜒的素数序列，是守护现代文明的长城。李嘉旻对三胞胎素数的探索，不仅是数学皇冠上的明珠争夺战，更是为密码学突破埋下的种子。
播撒种子 延续数学情
刻板印象中的数学家，往往被贴上严肃、不善言谈的标签。李嘉旻则不然，他爱开玩笑、爱分享，还是一个浪漫的、有情怀的科普老师。闲暇时，李嘉旻喜欢参加小学的兴趣课志愿活动，给孩子们讲数学、讲有趣的素数。在他看来，听众不仅是台下的孩子们，还有当年的自己。一次课后，他在自己的社交媒体发了这样一段话：“在孩子们的热情中，我终于又看到了十一二岁的自己。我看到了我的梦想，一颗种在心里的种子，会发芽，会生长，也许会变成一棵参天大树！”在这场与过去的自己的对话中，他不仅回应了自己当初那份对梦想的奋力追求，也播撒了更多数学的种子。李嘉旻期待着某一天，坐在台下的某一个小孩子，可能会因此走上数学道路。
数学人也有独属于他们的浪漫。在李嘉旻的带领下，数学研究室就这样映入眼帘：砖红色的墙壁与楼梯，散发着岁月沉淀的庄严与肃穆，仿佛诉说着对数学的无限崇敬；彩色玻璃在日光的轻抚下，折射出五彩斑斓的光芒，为这片数学研究的天地增添了一抹梦幻色彩。置身于此，仿佛能感受到数学灵感在空气中肆意流淌，或许真的能“下笔如有神”。在这里，李嘉旻将继续着他的数学生涯。未来，他希望能在导师的指导下，做高维高次的哥德巴赫猜想，将传统猜想拓展至多变量或高次多项式领域，进一步探索素数的分布规律，竭尽毕生所学来挑战这颗“数学王冠上的明珠”。
数学问题的解决不是哪个天才一拍脑袋就解出的，这是一场跨越时空的接力赛，需要一代又一代数学家的接续努力。李嘉旻的愿望，便是成为这场接力赛中的一员——以无畏的勇气和热情，向着未知的数学领域奋勇前行，哪怕是“堂吉诃德”，只要有过奋力一搏的瞬间，就是最真实的骑士。
